RANGKUMAN PRAKTIKUM SISTEM DIGITAL
GERBANG LOGIKA DASAR
Di sistem digital terdapat beberapa macam gerbang logika dasar. Yaitu:
1. Gerbang AND, yaitu gerbang logika dasar yang memberikan output logika 1
jika dan hanya kedua input bernilai logika 1. Dengan persamaan logika
Berikut simbol dan contoh rangkaiannya
2. Gerbang OR, yaitu gerbang logika dasar yang memberikan output logika 1
jika salah satu atau semua inputnya bernilai logika 1, berikut persamaan
logikanya
Berikut simbol dan contoh rangkaiannya
3. Gerbang NOT, yaitu gerbang logika yang memberikan output nilai logika
yang terbalik dengan nilai logika inputya, berikut persaman logika
Berikut simbol serta contoh rangkaian
4. Gerbang NAND, yaitu nilai ouput yang diberikan berbanding terbalik
dengan gerbang AND, yaitu output akan bernilai 0 jika dan hanya kedua input
bernilai logika 1. Berikut persamaan logika
Berikut simbol dan contoh rangkaiannya
5. Gerbang NOR, yaitu kebalikan dari gerbang OR, jadi gerbang NOR akan
memberikan output 0 jika salah satu atau semua inputnya terdapat nilai
logika 1. Berikut persamannya
Berikut simbol dan contoh rangkaiannya
6. Gerbang EX-OR, yaitu gerbang logika yang akan memberikan output bernilai
logika 1 jika kedua input memiliki nilai logika yang berbeda dan akan
memberikan nilai logika 0 jika kedua input memiliki nilai logika yang sama.
Berikut persamaan logika
Berikut simbol dan contoh rangkainnya
7. Gerbang EX-NOR, yaitu kebalikan dari gerbang EX-OR
Dengan persamaan logika
Berikut simbol serta contoh rangkaian
MENYEDERHANAKAN RANGKAIAN LOGIKA MENGGUNAKAN K-MAP
Peta karnaugh menggambarkan daerah logika yang telah di jabarkan pada table
kebenaran. Penggambaran daerah pada peta karnaugh harus mencakup semua
logika. Daerah pada Peta Karnaugh dapat tamping tindih antara satu
kombinasi variable dengan kombinasi variable yang lain.
Macam macam K-Map
1. 2 variabel
Contoh soal :
Sederhanakan persamaan logika berikut dengan K-Map : y = A'B' + AB'
2. K-Map 3 variabel
Contoh soal :
Sederhanakan persamaan logika berikut dengan K-Map :
y = ABC' + ABC + AB'C + AB'C'
3. K-Map 4 Variabel
Contoh soal :
Sederhanakan persamaan logika berikut dengan K-Map :
y = ABC'D' + ABC'D + ABCD + ABCD' + AB'CD + AB'CD'
MULTILEVEL NAND dan NOR
Gerbang NAND dan NOR merupakan gerbang universal, artinya hanya dengan
menggunakan jenis gerbang NAND saja atau NOR saja dapat menggantikan fungsi
dari 3 gerbang dasar yang lain (AND, OR, NOT). Multilevel, artinya :dengan
mengimplementasikan gerbang NAND atau NOR, akan ada banyak level /
tingkatan mulai dari sisi input sampai kesisi output. Keuntungan pemakaian
NAND saja atau NOR saja dalam sebuah rangkaian digital adalah dapat
mengoptimalkan pemakaian seluruh gerbang yang terdapat dalam sebuah IC
logika sehingga kita bisa lebih mengirit biaya dan juga irit tempat karena
tidak terlalu banyak IC yang digunakan (padahal tidak semua gerbang yang
ada dalam IC tersebut yang digunakan).
1. NAND
Rangkaian sebelum penyederhanaan logika
Setelah penyederhanaan logika menggunakan NAND
2. NOR
Berikut rangkaian awal sebelum penyederhanaan logika
Lalu setelah penyederhanaan logika
RANGKAIAN ARITMATIKA DIGITAL
Adder
Rangkaian Adder (penjumlah) adalah rangkaian elektronika digital yang
digunakan untuk menjumlahkan dua buah angka (daJam sistem bilangan biner),
sementara itu di dalam komputer rangkaian adder terdapat pada mikroprosesor
dalam blok ALU (Arithmetic Logic Unit). Sistem bilangan yang digunakan
dalam rangkaian adder adalah
A. Sistem bilangan biner (memiliki base/radix 2)
B. Sistem bilangan oktal (memiliki base/radix 8)
C. Sistem bilangan Desimal (memiliki base/radix 10)
D. Sistem bilangan Hexadesimal (memiliki base/radix 16)
Namun, diantara ketiga sistem tersebut yang paling mendasar adalah sistem
bilangan biner, sementara itu untuk menerapkan nilai negatif, maka
digunakanlah sistem bilangan complement. BCD (binary-coded decimal).
a. Half Adder
Half adder adalah suatu rangkaian penjumlah system bilangan biner yang
paling sederhana. Rangkaian ini hanya dapat digunakan untuk operasi
penjumlahan data bilangan biner sampai I bit saja. Rangkaian half adder
mempunyai 2 masukan dan 2 keluaran yaitu Summary out (Sum) dan Carry out
(Carry).
Rangkaian ini merupakan gabungan rangkaian antara 2 gerbang logika dasar
yaitu X-OR dan AND. Rangkaian half adder merupakan dasar bilangan biner
yang masing-masing hanya terdiri dari satu bit, oleh karena itu dinamakan
penjumlah tak lengkap.
1. Jika A=O dan 8=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum)= 0.
2. Jika A=O dan 8=1 dijumlahkan, hasilnya S (Sum)= I.
3. Jika A=I dan B=O dijumlahkan, hasilnya S (Sum)= I.
4. Jika A=I dan 8=1 dijumlahkan, hasilnya S (Sum)= 0.
Dengan nilai pindahan Cout (Carry Out)= I.
Dengan demikian, half adder mern.iliki dua masukan (Adan 8), dan dua
keluaran (S dan Cout).
b. Full Adder
Rangkaian Full-Adder, pada prinsipnya bekerja seperti Half Adder, tetapi
mampu menampung bilangan Carry dari hasil penjumlahan sebelumnya. Jadi
jumlah inputnya ada 3: A, 8 dan Cin, sementara bagian output ada 2: Sum dan
Cout. Cin ini dipakai untuk menampung bit Carry dari penjumlahan
sebelumnya. Berikut merupakan simbol dari Full Adder.
Rangkaian Full Adder dapat dibuat dengan menggabung 2 buah Half adder.
Rangkaian ini dapat digunakan untuk penjumlahan sampai I bit. Jika ingin
menjumlahkan lebih dari I bit, dapat menggunakan rangkaian Paralel Adder
yaitu gabungan dari beberapa Full Adder.
Subtractor
Merupakan Suatu Rangkaian Pengurangan 2 buah bilangan biner. Jenis-jenis
rangkaian Subtractor yaitu:
A. Half Subtractor
Rangkaian half subtracter adalah rangkaian Subtracter yang paling
sederhana. Pada dasarnya rangkaian half subtractor adalah rangkaian half
Adder yang dimodifikasi dengan menambahkan gerbang not. Rangkaian half
subtractor dapat dibuat dari sebuah gerbang AND, gerbang X-OR, dan gerbang
NOT.
Rangkaian ini mempunyai dua input dan dua output yaitu Sum dan Borrow Out
(Bo). Rumus dasar pengurangan pada biner yaitu:
1. 0 -0 = 0 Borrow O
2. 0 - I = I Borrow I
3. I -0 = 1 Borrow O
4. I - I = 0 Borrow O
B. Full Subtractor
Pada Rangkaian full subtractor pin Borrow Out dihubungkan dengan pin Borrow
ln(Bin) sebelumnya dan pin Bin di hubungkan dengan pin Bout pada rangkaian
berikutnya begitu seterusnya. Sehingga pada rangkaian Full Subtractor
mempunyai 3 input dan 2 output.
Berikut merupakan symbol dari Full Subtractor.
Rangkaian ini dapat digunakan untuk penjumlahan 1 sampai bit. Jika ingin
menjumlahkan lebih dari bit, dapat menggunakan rangkaian Paralel Subtractor
yaitu gabungan dari beberapa Full Subtractor.
ENKODER DEKODER
Rangkaian enkoder 10 ke 4
Rangkaian dekoder 4 ke 16
KESIMPULAN
Encoder adalah rangkaian logika kombinasional yang berfungsi untuk mengubah
atau mengkodekan suatu sinyal masukan diskrit menjadi keluaran kode biner.
Encoder disusun dari gerbang-gerbang logika yang menghasilkan keluaran
biner sebagai hasil tanggapan adanya dua atau lebih variabel masukan.
Encoder merupakan rangkaian kombinasional yang berfungsi mengubah data yang
ada pada inputnya menjadi kode-kode biner pada outputnya. Encoder merupakan
rangkaian digital yang dapat mengubah bilangan decimal menjadi biner.
Encoder melakukan operasi kebalikan dari decoder. Encoder menghasilkan
output dalam bentuk bit.
Dari hasil percobaan dapat dibuktikan bahwa decoder adalah membaca kode
dari rangkaian logika yakni bilangan-bilangan biner dan mengartikannya ke
bilangan desimal. Rangkaian Decoder akan membaca input dari Enable dan
Select lalu akan mengkonversinya dari biner ke decimal dan mengoperasikan
bilangan-bilangan input tersebut dengan gerbang logika, maka hasil dari
kombinasi inputnya berupa 1 atau 0. Karena pada rangkaian Decoder
menggunakan polaritas aktif Low maka jika outpunya 0 (Low) lampu LED akan
menyala, jika outputnya 1 (High) maka lampu LED akan padam.
MULTIPLEXER dan DEMULTIPLEXER
Rangkaian MUX 8 ke 1
Rangkaian DEMUX 1 ke 8
KESIMPULAN:
Multiplexer merupakan komponen elektronika yang bisa memilih input
(masukan) yang akan diteruskan ke bagian output. Multiplexer adalah suatu
rangkaian pemilih data (data selector) yang mempunyai multi input dan satu
output. Output Multiplexer dipilih oleh Selector dan kondisi Enable
(Strobe).
Demultiplexer merupakan rangkaian logika yang berfungsi menyalurkan data
yang ada pada inputnya ke salah satu dari beberapa outputnya. Rangkaian
Demultiplexer, digital umumnya mempunyai banyak kombinasi output sesuai
dengan saklar pemilih data atau data selector digital yang dikehendakinya.
Klik disini dan disini
1. Gerbang AND, yaitu gerbang logika dasar yang memberikan output logika 1
jika dan hanya kedua input bernilai logika 1. Dengan persamaan logika
jika salah satu atau semua inputnya bernilai logika 1, berikut persamaan
logikanya
yang terbalik dengan nilai logika inputya, berikut persaman logika
dengan gerbang AND, yaitu output akan bernilai 0 jika dan hanya kedua input
bernilai logika 1. Berikut persamaan logika
memberikan output 0 jika salah satu atau semua inputnya terdapat nilai
logika 1. Berikut persamannya
logika 1 jika kedua input memiliki nilai logika yang berbeda dan akan
memberikan nilai logika 0 jika kedua input memiliki nilai logika yang sama.
Berikut persamaan logika
7. Gerbang EX-NOR, yaitu kebalikan dari gerbang EX-OR
Dengan persamaan logika
Peta karnaugh menggambarkan daerah logika yang telah di jabarkan pada table
kebenaran. Penggambaran daerah pada peta karnaugh harus mencakup semua
logika. Daerah pada Peta Karnaugh dapat tamping tindih antara satu
kombinasi variable dengan kombinasi variable yang lain.
Macam macam K-Map
1. 2 variabel
Contoh soal :
Sederhanakan persamaan logika berikut dengan K-Map : y = A'B' + AB'
2. K-Map 3 variabel
Contoh soal :
Sederhanakan persamaan logika berikut dengan K-Map :
y = ABC' + ABC + AB'C + AB'C'
3. K-Map 4 Variabel
Contoh soal :
Sederhanakan persamaan logika berikut dengan K-Map :
y = ABC'D' + ABC'D + ABCD + ABCD' + AB'CD + AB'CD'
MULTILEVEL NAND dan NOR
Gerbang NAND dan NOR merupakan gerbang universal, artinya hanya dengan
menggunakan jenis gerbang NAND saja atau NOR saja dapat menggantikan fungsi
dari 3 gerbang dasar yang lain (AND, OR, NOT). Multilevel, artinya :dengan
mengimplementasikan gerbang NAND atau NOR, akan ada banyak level /
tingkatan mulai dari sisi input sampai kesisi output. Keuntungan pemakaian
NAND saja atau NOR saja dalam sebuah rangkaian digital adalah dapat
mengoptimalkan pemakaian seluruh gerbang yang terdapat dalam sebuah IC
logika sehingga kita bisa lebih mengirit biaya dan juga irit tempat karena
tidak terlalu banyak IC yang digunakan (padahal tidak semua gerbang yang
ada dalam IC tersebut yang digunakan).
1. NAND
Rangkaian sebelum penyederhanaan logika
Berikut rangkaian awal sebelum penyederhanaan logika
Lalu setelah penyederhanaan logika
Adder
Rangkaian Adder (penjumlah) adalah rangkaian elektronika digital yang
digunakan untuk menjumlahkan dua buah angka (daJam sistem bilangan biner),
sementara itu di dalam komputer rangkaian adder terdapat pada mikroprosesor
dalam blok ALU (Arithmetic Logic Unit). Sistem bilangan yang digunakan
dalam rangkaian adder adalah
A. Sistem bilangan biner (memiliki base/radix 2)
B. Sistem bilangan oktal (memiliki base/radix 8)
C. Sistem bilangan Desimal (memiliki base/radix 10)
D. Sistem bilangan Hexadesimal (memiliki base/radix 16)
Namun, diantara ketiga sistem tersebut yang paling mendasar adalah sistem
bilangan biner, sementara itu untuk menerapkan nilai negatif, maka
digunakanlah sistem bilangan complement. BCD (binary-coded decimal).
a. Half Adder
Half adder adalah suatu rangkaian penjumlah system bilangan biner yang
paling sederhana. Rangkaian ini hanya dapat digunakan untuk operasi
penjumlahan data bilangan biner sampai I bit saja. Rangkaian half adder
mempunyai 2 masukan dan 2 keluaran yaitu Summary out (Sum) dan Carry out
(Carry).
Rangkaian ini merupakan gabungan rangkaian antara 2 gerbang logika dasar
yaitu X-OR dan AND. Rangkaian half adder merupakan dasar bilangan biner
yang masing-masing hanya terdiri dari satu bit, oleh karena itu dinamakan
penjumlah tak lengkap.
1. Jika A=O dan 8=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum)= 0.
2. Jika A=O dan 8=1 dijumlahkan, hasilnya S (Sum)= I.
3. Jika A=I dan B=O dijumlahkan, hasilnya S (Sum)= I.
4. Jika A=I dan 8=1 dijumlahkan, hasilnya S (Sum)= 0.
Dengan nilai pindahan Cout (Carry Out)= I.
Dengan demikian, half adder mern.iliki dua masukan (Adan 8), dan dua
keluaran (S dan Cout).
b. Full Adder
Rangkaian Full-Adder, pada prinsipnya bekerja seperti Half Adder, tetapi
mampu menampung bilangan Carry dari hasil penjumlahan sebelumnya. Jadi
jumlah inputnya ada 3: A, 8 dan Cin, sementara bagian output ada 2: Sum dan
Cout. Cin ini dipakai untuk menampung bit Carry dari penjumlahan
sebelumnya. Berikut merupakan simbol dari Full Adder.
Rangkaian ini dapat digunakan untuk penjumlahan sampai I bit. Jika ingin
menjumlahkan lebih dari I bit, dapat menggunakan rangkaian Paralel Adder
yaitu gabungan dari beberapa Full Adder.
Subtractor
Merupakan Suatu Rangkaian Pengurangan 2 buah bilangan biner. Jenis-jenis
rangkaian Subtractor yaitu:
A. Half Subtractor
Rangkaian half subtracter adalah rangkaian Subtracter yang paling
sederhana. Pada dasarnya rangkaian half subtractor adalah rangkaian half
Adder yang dimodifikasi dengan menambahkan gerbang not. Rangkaian half
subtractor dapat dibuat dari sebuah gerbang AND, gerbang X-OR, dan gerbang
NOT.
Rangkaian ini mempunyai dua input dan dua output yaitu Sum dan Borrow Out
(Bo). Rumus dasar pengurangan pada biner yaitu:
1. 0 -0 = 0 Borrow O
2. 0 - I = I Borrow I
3. I -0 = 1 Borrow O
4. I - I = 0 Borrow O
B. Full Subtractor
Pada Rangkaian full subtractor pin Borrow Out dihubungkan dengan pin Borrow
ln(Bin) sebelumnya dan pin Bin di hubungkan dengan pin Bout pada rangkaian
berikutnya begitu seterusnya. Sehingga pada rangkaian Full Subtractor
mempunyai 3 input dan 2 output.
Berikut merupakan symbol dari Full Subtractor.
menjumlahkan lebih dari bit, dapat menggunakan rangkaian Paralel Subtractor
yaitu gabungan dari beberapa Full Subtractor.
ENKODER DEKODER
Rangkaian enkoder 10 ke 4
Encoder adalah rangkaian logika kombinasional yang berfungsi untuk mengubah
atau mengkodekan suatu sinyal masukan diskrit menjadi keluaran kode biner.
Encoder disusun dari gerbang-gerbang logika yang menghasilkan keluaran
biner sebagai hasil tanggapan adanya dua atau lebih variabel masukan.
Encoder merupakan rangkaian kombinasional yang berfungsi mengubah data yang
ada pada inputnya menjadi kode-kode biner pada outputnya. Encoder merupakan
rangkaian digital yang dapat mengubah bilangan decimal menjadi biner.
Encoder melakukan operasi kebalikan dari decoder. Encoder menghasilkan
output dalam bentuk bit.
Dari hasil percobaan dapat dibuktikan bahwa decoder adalah membaca kode
dari rangkaian logika yakni bilangan-bilangan biner dan mengartikannya ke
bilangan desimal. Rangkaian Decoder akan membaca input dari Enable dan
Select lalu akan mengkonversinya dari biner ke decimal dan mengoperasikan
bilangan-bilangan input tersebut dengan gerbang logika, maka hasil dari
kombinasi inputnya berupa 1 atau 0. Karena pada rangkaian Decoder
menggunakan polaritas aktif Low maka jika outpunya 0 (Low) lampu LED akan
menyala, jika outputnya 1 (High) maka lampu LED akan padam.
MULTIPLEXER dan DEMULTIPLEXER
Rangkaian MUX 8 ke 1
Multiplexer merupakan komponen elektronika yang bisa memilih input
(masukan) yang akan diteruskan ke bagian output. Multiplexer adalah suatu
rangkaian pemilih data (data selector) yang mempunyai multi input dan satu
output. Output Multiplexer dipilih oleh Selector dan kondisi Enable
(Strobe).
Demultiplexer merupakan rangkaian logika yang berfungsi menyalurkan data
yang ada pada inputnya ke salah satu dari beberapa outputnya. Rangkaian
Demultiplexer, digital umumnya mempunyai banyak kombinasi output sesuai
dengan saklar pemilih data atau data selector digital yang dikehendakinya.
Klik disini dan disini
Komentar
Posting Komentar